Question

已知在遞增等差數列中，，成等比數列，數列的前n項和為，且.
（1）求數列、的通項公式；（2）設，求數列的前和．

Answer 1

（1） 
（2） 

本題主要考查了利用基本量表示的等差數列、等比數列的通項，求和公式的應用，錯位相減求解數列的和，屬于數列的知識的綜合應用．
（1）根據已知條件可知三項的關系式，利用通項公式得到結論。
（2）根據第一問的結論得到通項公式，然后運用分組求和得到結論
（1）因為成等比數列，
所以.設等差數列的公差為，則.，得到d=1，然后求解得到結論。同時, 
，得到其通項公式。
（2）因為，然后運用分組求和法得到結論。
解：（1）因為成等比數列，
所以.  ……………………1分
設等差數列的公差為，則. ………2分
所以d=1  ………3分
.       ………4分
,………5分
,………6分
……7分
………8分
(2)………9分
………11分    
………14分