【題目】某小電子產品2018年的價格為9元/件，年銷量為
件，經銷商計劃在2019年將該電子產品的價格降為
元/件（其中
），經調查，顧客的期望價格為5元/件，經測算，該電子產品的價格下降后年銷量新增加了
件（其中常數
）.已知該電子產品的成本價格為4元/件.
（1）寫出該電子產品價格下降后，經銷商的年收益
與實際價格的函數關系式：（年收益=年銷售收入-成本）
（2）設
，當實際價格最低定為多少時，仍然可以保證經銷商2019年的收益比2018年至少增長20%？
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如果函數
在定義域內存在區間
，使得該函數在區間上的值域為
，則稱函數是該定義域上的“和諧函數”.
（1）判斷函數
是不是“和諧函數”，并說明理由；
（2）若函數
是“和諧函數”，求實數
的取值范圍.
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【題目】如圖，△ABC的外接圓⊙O的半徑為5，CE垂直于⊙O所在的平面，BD∥CE，CE＝4，BC＝6，且BD＝1，
.
（1）求證：平面AEC⊥平面BCED；
（2）試問線段DE上是否存在點M，使得直線AM與平面ACE所成角的正弦值為
？若存在，確定點M的位置；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
為正項數列
的前
項和，且
.數列
滿足：
，
.
（1）求數列
的通項公式；
（2）設
，求數列
的前項和
；
（3）設
，問是否存在整數
，使數列
為遞增數列？若存在求
的值，若不存在說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校為了解高三復習效果，從高三第一學期期中考試成績中隨機抽取50名考生的數學成績，分成6組制成頻率分布直方圖如圖所示：
（1）求
的值；并且計算這50名同學數學成績的樣本平均數
；
（2）該學校為制定下階段的復習計劃，從成績在
的同學中選出3位作為代表進行座談，記成績在
的同學人數位
，寫出
的分布列，并求出期望.
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【題目】已知函數
（a為實常數）.
（1）若
，作函數
的圖象并寫出單調減區間；
（2）當
時，設在區間
上的最小值為
，求的表達式；
（3）當時對于函數和函數
，若對任意的
，總存在
使
成立，求實數m的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，過點
的圓的圓心C在x軸上，且與過原點傾斜角為30°的直線l相切.
(1)求圓C的標準方程；
(2)求直線
被圓C截得的弦長；
(3)點P在直線m：
上，過點P作⊙C的切線PM、PN，切點分別為M、N，求經過P、M、N、C四點的圓所過的定點坐標.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
，將函數
的圖象向左平移
個單位，得到的圖象關于
軸對稱，則（ ）
A. 函數
的周期為
B. 函數圖象關于點
對稱
C. 函數圖象關于直線
對稱 D. 函數在
上單調
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