Question

【題目】已知（cosx，2cosx），（2cosx，sinx），f（x）．

（1）把f（x）的圖象向右平移個單位得g（x）的圖象，求g（x）的單調遞增區間；

（2）當與共線時，求f（x）的值．

Answer 1

【答案】（1）增區間；（2）．

【解析】

（1）利用數量積運算性質、倍角公式、和差公式可得：．把f（x）的圖象向右平移個單位得g（x）的圖象：g（x）1．再利用正弦函數的單調性即可得出g（x）的增區間．

（2）當與共線時，可得tanx＝4．于是f（x），即可得出．

（1）f（x）＝2cos2x+2sinxcosx＝cos2x+1+sin2x1．

∴．

把f（x）的圖象向右平移個單位得g（x）的圖象：g（x）11．

∴．

由2kπ，解得x≤kπ，k∈Z．

∴g（x）的增區間．

（2）∵當與共線時，

∴4cos2x﹣sinxcosx＝0，

∴tanx＝4．

∴f（x）＝2cos2x+2sinxcosx．