Question

【題目】兩地相距150千米，某人開汽車以60千米/小時(shí)的速度從地到達(dá)地，在地停留1小時(shí)后再以50千米/小時(shí)的速度返回地.

（1）試把汽車離開地的距離(千米)表示為時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)；

（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)表達(dá)式，求出汽車距離A地100千米時(shí)的值.

Answer 1

【答案】（1）；（2）或

【解析】

（1）求出此人開汽車從地到達(dá)地所用的時(shí)間，及從地返回地所用的時(shí)間，進(jìn)而結(jié)合分段函數(shù)的性質(zhì)，列出汽車離開地的距離的表達(dá)式，即為所求；

（2）結(jié)合（1）中的函數(shù)表達(dá)式，令，并分、及三種情況，分別求出的值即可.

（1）此人開汽車以60千米/小時(shí)的速度從地到達(dá)地，需要的時(shí)間為（小時(shí)），以50千米/小時(shí)的速度從地返回地，需要的時(shí)間為（小時(shí)），

則時(shí)，；時(shí)，；時(shí)，.

所以與的函數(shù)關(guān)系為：.

（2）當(dāng)時(shí)，，解得；

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，，解得.

所以汽車距離A地100千米時(shí)的值為或.