【題目】已知數列{an}的前n項和Sn=3n2+8n，{bn}是等差數列，且an=bn+bn+1 ．
（Ⅰ）求數列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）令cn= 
，求數列{cn}的前n項和Tn ．
【答案】解：（Ⅰ）Sn=3n2+8n， ∴n≥2時，an=Sn﹣Sn﹣1=6n+5，
n=1時，a1=S1=11，∴an=6n+5；
∵an=bn+bn+1 ，
∴an﹣1=bn﹣1+bn ，
∴an﹣an﹣1=bn+1﹣bn﹣1 ．
∴2d=6，
∴d=3，
∵a1=b1+b2 ，
∴11=2b1+3，
∴b1=4，
∴bn=4+3（n﹣1）=3n+1；
（Ⅱ）cn= 
= 
=6（n+1）2n ，
∴Tn=6[22+322+…+（n+1）2n]①，
∴2Tn=6[222+323+…+n2n+（n+1）2n+1]②，
①﹣②可得﹣Tn=6[22+22+23+…+2n﹣（n+1）2n+1]
=12+6× 
﹣6（n+1）2n+1
=（﹣6n）2n+1
=﹣3n2n+2 ，
∴Tn=3n2n+2 ．
【解析】（Ⅰ）求出數列{an}的通項公式，再求數列{bn}的通項公式；（Ⅱ）求出數列{cn}的通項，利用錯位相減法求數列{cn}的前n項和Tn ．
導學全程練創優訓練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來越多.某自行車租車點的收費標準是每年每次租時間不超過兩小時免費，超過兩個小時的部分每小時收費2元（不足1小時的部分按1小時計算）.現有甲、乙兩人獨立來該租車點租車騎游（各租一車一次）.設甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為
， 
；兩小時以上且不超過三小時還車的概率為
， 
；兩人租車時間都不會超過四小時.
（1）求甲、乙都在三到四小時內還車的概率和甲、乙兩人所付租車費相同的概率；
（2）設甲、乙兩人所付的租車費用之和為隨機變量
，求
的分布列與數學期望
.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校高一 、高二 、高三三個年級共有 
名教師，為調查他們的備課時間情況，通過分層
抽樣獲得了
名教師一周的備課時間 ，數據如下表（單位 ：小時）：
高一年級 |
|
|
|
|
| |||
高二年級 |
|
|
|
|
|
|
| |
高三年級 |
|
|
|
|
|
|
|
|
（1）試估計該校高三年級的教師人數 ；
（2）從高一年級和高二年級抽出的教師中，各隨機選取一人，高一年級選出的人記為甲 ，高二年級選出的人記為乙 ，求該周甲的備課時間不比乙的備課時間長的概率 ；
（3）再從高一、高二、高三三個年級中各隨機抽取一名教師，他們該周的備課時間分別是
（單位： 小時），這三個數據與表格中的數據構成的新樣本的平均數記為
，表格中的數據平均數記為
，試判斷
與
的大小. （結論不要求證明）
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知以點A（﹣1，2）為圓心的圓與直線m：x+2y+7=0相切，過點B（﹣2，0）的動直線l與圓A相交于M、N兩點
（1）求圓A的方程．
（2）當|MN|=2 
時，求直線l方程．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
（
）的兩個頂點分別為
和
，兩個焦點分別為
和
（
），過點
的直線
與橢圓相交于另一點
，且
.
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）設直線
上有一點
（
）在
的外接圓上，求
的值.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知曲線
： 
（
為參數）和直線
： 
（
為參數）．
（1）將曲線
的方程化為普通方程；
（2）設直線
與曲線
交于
兩點，且
為弦
的中點，求弦
所在的直線方程．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某網絡營銷部門為了統計某市網友2015年11月11日在某網店的網購情況，隨機抽查了該市100名網友的網購金額情況，得到如下頻率分布直方圖.
（1）估計直方圖中網購金額的中位數；
（2）若規定網購金額超過15千元的顧客定義為“網購達人”，網購金額不超過15千元的顧客定義為“非網購達人”；若以該網店的頻率估計全市“非網購達人”和“網購達人”的概率，從全市任意選取3人，則3人中“非網購達人”與“網購達人”的人數之差的絕對值為
，求的分布列與數學期望.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數f（x）=loga（ax+1）+mx是偶函數．
（1）求m；
（2）當a＞1時，若函數f（x）的圖像與直線l：y=﹣mx+n無公共點，求n的取值范圍．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
