Question

【題目】一家污水處理廠有兩個(gè)相同的裝滿污水的處理池，通過去掉污物處理污水，池用傳統(tǒng)工藝成本低，每小時(shí)去掉池中剩余污物的10%，池用創(chuàng)新工藝成本高，每小時(shí)去掉池中剩余污物的19%.

（1）池要用多長時(shí)間才能把污物的量減少一半；（精確到1小時(shí)）

（2）如果污物減少為原來的10%便符合環(huán)保規(guī)定，處理后的污水可以排入河流，若兩池同時(shí)工作，問經(jīng)過多少小時(shí)后把兩池水混合便符合環(huán)保規(guī)定.（精確到1小時(shí)）

Answer 1

【答案】（1）7小時(shí)；（2）17小時(shí)

【解析】

（1）由題意可得池每小時(shí)剩余原來的，設(shè)池要用小時(shí)才能把污物的量減少一半，則，兩邊取對數(shù)，計(jì)算可得所求值；

（2）設(shè)、兩池同時(shí)工作，經(jīng)過小時(shí)后把兩池水混合便符合環(huán)保規(guī)定，池每小時(shí)剩余原來的，可得，由二次方程的解法和兩邊取對數(shù)可得所求值．

解：（1）池用傳統(tǒng)工藝成本低，每小時(shí)去掉池中剩余污物的，剩余原來的，

設(shè)池要用小時(shí)才能把污物的量減少一半，

則，可得，

則池要用7小時(shí)才能把污物的量減少一半；

（2）設(shè)、兩池同時(shí)工作，經(jīng)過小時(shí)后把兩池水混合便符合環(huán)保規(guī)定，

池用創(chuàng)新工藝成本高，每小時(shí)去掉池中剩余污物的，剩余原來的，

可得，即，

可得，

可得．

則、兩池同時(shí)工作，經(jīng)過17小時(shí)后把兩池水混合便符合環(huán)保規(guī)定．