Question

【題目】下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

（1）平面與平面都相交，則這三個(gè)平面有2條或3條交線

（2）如果平面外有兩點(diǎn)到平面的距離相等，則直線

（3）直線不平行于平面，則不平行于內(nèi)任何一條直線

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

Answer 1

【答案】A

【解析】

在（1）中,分平面與平行和不平行進(jìn)行討論,即可得到此三個(gè)平面的交線條數(shù)可能是1條、2條或3條；在（2）中,若、在平面的同側(cè),可判斷出直線和平面平行,若、在平面的異側(cè),可判斷出直線和平面相交；在（3）中,直線可能在平面內(nèi),此時(shí)與內(nèi)任何一條直線相交或平行.

（1）平面與平面都相交,

當(dāng)過平面與的交線時(shí),這三個(gè)平面有1條交線,

當(dāng)時(shí),與和各有一條交線,共有2條交線.

當(dāng),,時(shí),有3條交線

則這三個(gè)平面有1條或2條或3條交線,故（1）錯(cuò)誤；

在（2）中,如果平面外有兩點(diǎn)到平面的距離相等,

如圖所示：

若平面外有兩點(diǎn)、到平面的距離相等,

則直線和平面可能平行或可能相交,故（2）錯(cuò)誤；

在（3）中,直線不平行于平面,則可能在平面內(nèi),此時(shí)與內(nèi)任何一條直線相交或平行,故（3）錯(cuò)誤.

故選：A.