Question

設i是虛數單位，若z=

1

1+i

+ai是實數，則實數a=

1

2

．

Answer 1

分析：化簡復數，再令它的虛部等于零，可得實數a的值．

解答：解：∵z=

1

1+i

+ai=

1-i

(1+i)(1-i)

+ai=

1

2

-

1

2

i+ai 為實數，∴-

1

2

+a=0，∴a=

1

2

，
故答案為

1

2

．

點評：本題主要考查復數的基本概念，兩個復數代數形式的混合運算，屬于基礎題．