Question

【題目】已知函數，若方程有三個不同解，則實數的取值范圍是___________。

Answer 1

【答案】.

【解析】

畫出函數f（x）的圖象，求出與有三個不同的交點時的臨界值，從而求出a的范圍即可．

由題意知方程有三個不同解，

即與有三個不同的交點，作出f(x)的圖象，

當f′（x）=-2x-2，當f′（x）=-2x-2=-2時，解得x=0，

即y=-2x+a與f(x)切于B，不滿足題意；

如圖：再將從右向左平移，當過B（0，1）時，

滿足條件,此時（0，1）在y=2x-a上，解得a=-1；

將向左平移至與相切時，此時直線m與f(x)切于A，不滿足條件，

又f′（x）=-2x-2=2，則x=-2，即A（-2，1）在y=2x-a上，解得a=-5，

所以時滿足題意，

故答案為.