（本小題滿分12分）如圖，
垂直于⊙
所在的平面，
是⊙的直徑，
是⊙上一點，過點
作
，垂足為
.
求證：
平面
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在平面四邊形ABCD中，
ABC為正三角形，ADC為等腰直角三角形，AD=DC=2，將ABC沿AC折起，使點B至點P，且PD=2
，M為PA的中點，N在線段PD上。
(I)若PA
平面CMN，求證：AD//平面CMN；
(II)求直線PD與平面ACD所成角的余弦值。
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(12分) 已知四棱錐
，
底面ABCD，其三視圖如下，若M是PD的中點
⑴ 求證：PB//平面MAC；
⑵ 求直線PC與平面MAC所成角的正弦值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分13分）如圖，圓柱
內(nèi)有一個三棱柱
，三棱柱的底面為圓柱底面的內(nèi)接三角形，且AB是圓O直徑．
（Ⅰ）證明：平面
平面
；
（Ⅱ）設(shè)
，在圓柱內(nèi)隨機選取一點，記該點取自于三棱柱內(nèi)的概率為
．
（ⅰ）當點C在圓周上運動時，求的最大值；
（ii）記平面
與平面
所成的角為
，當取最大值時，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐
中，底面
是矩形，
，
、
分別為線段
、
的中點，
⊥底面.
（Ⅰ）求證：
∥平面
；
（Ⅱ）求證：平面
^平面
；
（Ⅲ）若
，求三棱錐
的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，F(xiàn)D⊥平面ABCD，EB⊥平面ABCD，F(xiàn)D=BE=1，M為BC邊上的動點.試探究點M的位置，使F—AE—M為直二面角
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
平行六面體ABCD—A1B1C1D1中，AB=4，AD=3，AA1=5，∠BAD=90º ，
∠BAA1=∠DAA1=60º ，求AC1的長。
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（本小題共2小題，每小題6分，滿分12分）
（1）已知梯形ABCD是直角梯形，按照斜二測畫法畫出它的直觀圖
如圖所示，其中
,
,
，求直角梯形以BC為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的表面積。
（2）定線段AB所在的直線與定平面α相交，P為直線AB外的一點，且P不在α內(nèi)，若直線AP、BP與α分別交于C、D點，求證：不論P在什么位置，直線CD必過一定點．
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平面
所以 
所以 
平面
平面
所以 
中,
是
邊上的高,
,
,
分別為垂足,求證：
.