【題目】求下列各式的值：
（1）
；
（2）
.
【答案】(1) 
;(2)1.
【解析】試題分析：指數(shù)冪運(yùn)算要嚴(yán)格按照冪運(yùn)算定義和法則運(yùn)算，法則包括同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；積的乘方等于把積中每個因數(shù)乘方，再把所得的冪相乘；對數(shù)運(yùn)算要注意利用對數(shù)運(yùn)算法則，包括積、商、冪的對數(shù)運(yùn)算法則，這些公式既要學(xué)會正用，還要學(xué)會反著用.
試題解析：
（1）原式=
=
=
.
原式=
= 
=
.
【點(diǎn)精】指數(shù)冪運(yùn)算要嚴(yán)格按照冪運(yùn)算定義和法則運(yùn)算，指數(shù)運(yùn)算包括正整指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義，法則包括同底數(shù)冪的懲罰和除法，冪的乘方、積的乘方；對數(shù)運(yùn)算要注意利用對數(shù)運(yùn)算法則，包括積、商、冪的對數(shù)運(yùn)算法則，這些公式既要學(xué)會正用，還要學(xué)會反著用，指數(shù)對數(shù)運(yùn)算還要靈活進(jìn)行指、對互化.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，函數(shù)
， 
， 
且
.
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）若
，且對任意的
，總存在
，使
成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C： 
的右焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，設(shè)離心率為e，且滿足
，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)
的直線l與橢圓交于M，N兩點(diǎn)，求△OMN面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】函數(shù)y＝a2x＋2ax－1(a＞0且a≠1)，當(dāng)自變量x∈[－1,1]時，函數(shù)的最大值為14.試求a的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】據(jù)悉遵義市紅花崗區(qū)、匯川區(qū)2017年現(xiàn)有人口總數(shù)為110萬人，如果年自然增長率為
％，試解答以下問題：
（1）寫出經(jīng)過
年后，遵義市人口總數(shù)
（單位：萬人）關(guān)于
的函數(shù)關(guān)系式；
（2）計算10年以后遵義市人口總數(shù)（精確到0.1萬人）；
（3）計算經(jīng)過多少年后遵義市人口將達(dá)到150萬人（精確到1年）
（參考數(shù)據(jù)： 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系
中，直線
的參數(shù)方程是
（
為參數(shù)），以
為極點(diǎn)， 
軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
，且直線
與曲線
交于
兩點(diǎn).
（Ⅰ）求曲線
的直角坐標(biāo)方程及直線
恒過的定點(diǎn)
的坐標(biāo)；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若
，求直線
的普通方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2-x+2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）對任意x∈（0，+∞），
恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】北京時間3月15日下午，谷歌圍棋人工智能
與韓國棋手李世石進(jìn)行最后一輪較量，獲得本場比賽勝利，最終人機(jī)大戰(zhàn)總比分定格在
．人機(jī)大戰(zhàn)也引發(fā)全民對圍棋的關(guān)注，某學(xué)校社團(tuán)為調(diào)查學(xué)生學(xué)習(xí)圍棋的情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均學(xué)習(xí)圍棋時間的頻率分布直方圖（如圖所示），將日均學(xué)習(xí)圍棋時間不低于40分鐘的學(xué)生稱為“圍棋迷”．
（1）根據(jù)已知條件完成如圖列聯(lián)表，并據(jù)此資料判斷你是否有
的把握認(rèn)為“圍棋迷”與性別有關(guān)？
（2）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率．現(xiàn)在從該地區(qū)大量學(xué)生中，采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1名學(xué)生，抽取3次，記所抽取的3名學(xué)生中的“圍棋迷”人數(shù)為
．若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求的分布列，期望
和方差
．
附：
，其中
．
| 0.05 | 0.010 |
| 3.74 | 6.63 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了增強(qiáng)環(huán)保意識，某社團(tuán)從男生中隨機(jī)抽取了60人，從女生中隨機(jī)抽取了50人參加環(huán)保知識測試，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：
優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 總計 | |
男生 | 40 | 20 | 60 |
女生 | 20 | 30 | 50 |
總計 | 60 | 50 | 110 |
（1）試判斷是否有99%的把握認(rèn)為環(huán)保知識是否優(yōu)秀與性別有關(guān)；
（2）為參加市舉辦的環(huán)保知識競賽，學(xué)校舉辦預(yù)選賽，現(xiàn)在環(huán)保測試優(yōu)秀的同學(xué)中選3人參加預(yù)選賽，已知在環(huán)保測試中優(yōu)秀的同學(xué)通過預(yù)選賽的概率為
，若隨機(jī)變量
表示這3人中通過預(yù)選賽的人數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．
附:
＝
| 0．500 | 0．400 | 0．100 | 0．010 | 0．001 |
| 0．455 | 0．708 | 2．706 | 6．635 | 10．828 |
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