已知兩直線l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0.求分別滿足下列條件的a，b的值．
(1)直線l1過點(－3，－1)，并且直線l1與l2垂直；
(2)直線l1與直線l2平行，并且坐標原點到l1，l2的距離相等．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（滿分16分）如圖：為保護河上古橋
，規劃建一座新橋
，同時設立一個圓形保護區，規劃要求，新橋與河岸
垂直；保護區的邊界為圓心
在線段上并與相切的圓，且古橋兩端
和
到該圓上任一點的距離均不少于80
，經測量，點位于點正北方向60處，點
位于點正東方向170處，（
為河岸），
.
（1）求新橋的長；
（2）當
多長時，圓形保護區的面積最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知圓C：x2＋y2＝9，點A(－5，0)，直線l：x－2y＝0.
(1)求與圓C相切，且與直線l垂直的直線方程；
(2)在直線OA上(O為坐標原點)，存在定點B(不同于點A)，滿足：對于圓C上任一點P，都有
為一常數，試求所有滿足條件的點B的坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知平面內兩點
．
（1）求
的中垂線方程；
（2）求過
點且與直線平行的直線
的方程；
（3）一束光線從
點射向（2）中的直線，若反射光線過點
，求反射光線所在的直線方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在直角坐標系中，射線OA: x－y=0（x≥0），OB: x+2y=0（x≥0），過點P(1,0)作直線分別交射線OA、OB于A、B兩點.
（1）當AB中點為P時，求直線AB的斜率
（2）當AB中點在直線
上時，求直線AB的方程.
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，b＝2
過點
,直線
的斜率為
且過點
.
的坐標；
,若直線
過點
相交，求直線
的取值范圍.
：
和
：
互相平行，求實數
的值.
的方程．