Question

如圖,過(guò)拋物線焦點(diǎn)的直線依次交拋物線與圓于點(diǎn)A、B、C、D,則的值是________

Answer 1

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解析試題分析：當(dāng)直線過(guò)焦點(diǎn)F且垂直于x軸時(shí)，|AD|=2p=4，|BC|=2r=2，由拋物線與圓的對(duì)稱性知：|AB|=|CD|=1，所以|AB|•|CD|=1．解：由特殊化原則，當(dāng)直線過(guò)焦點(diǎn)F且垂直于x軸時(shí)， |AD|=2p=4， |BC|=2r=2，由拋物線與圓的對(duì)稱性知： |AB|=|CD|=1，所以|AB|•|CD|=1；故答案為1.
考點(diǎn)：拋物線與圓
點(diǎn)評(píng)：本題以拋物線與圓為載體，考查圓的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)恰當(dāng)?shù)剡x取取特殊值，能夠有效地簡(jiǎn)化運(yùn)算。