【題目】△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量 
=（ 
，1）， 
=（cosA+1，sinA），且 的值為2+ ．
（1）求∠A的大小；
（2）若a= ，cosB= 
，求△ABC的面積．
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【題目】設數列{an}的前n項和為Sn ， 且滿足Sn=2﹣an ， n=1，2，3，…．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{bn}滿足b1=1，且bn+1=bn+an ， 求數列{bn}的通項公式；
（3）設cn= 
，數列{cn}的前n項和為Tn= 
．求n．
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【題目】給出下列命題：
存在每個面都是直角三角形的四面體；
若三棱錐的三條側棱兩兩垂直，則其三個側面也兩兩垂直；
棱臺的側棱延長后交于一點；
用一個平面去截棱錐，棱錐底面和截面之間的部分是棱臺；
其中正確命題的個數是
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】已知點A(0，－2)，橢圓E： 
(a>b>0)的離心率為
，F是橢圓E的右焦點，直線AF的斜率為
，O為坐標原點.
(1)求E的方程；
(2)設過點A的動直線l與E相交于P，Q兩點.當△OPQ的面積最大時，求l的方程.
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【題目】有一個同學家開了一個奶茶店，他為了研究氣溫對熱奶茶銷售杯數的影響，從一季度中隨機選取5天，統計出氣溫與熱奶茶銷售杯數，如表：
氣溫 | 0 | 4 | 12 | 19 | 27 |
熱奶茶銷售杯數 | 150 | 132 | 130 | 104 | 94 |
（Ⅰ）求熱奶茶銷售杯數關于氣溫的線性回歸方程
（
精確到0.1），若某天的氣溫為
，預測這天熱奶茶的銷售杯數；
（Ⅱ）從表中的5天中任取兩天，求所選取兩天中至少有一天熱奶茶銷售杯數大于130的概率．
參考數據：
，
.
參考公式：
，
．
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【題目】如圖，在幾何體A1B1D1﹣ABCD中，四邊形A1B1BA與A1D1DA均為直角梯形，且AA1⊥底面ABCD，四邊形ABCD為正方形，AB=2A1D1=2A1B1=4，AA1=4，P為DD1的中點． 
（Ⅰ）求證：AB1⊥PC；
（Ⅱ）求幾何體A1B1D1﹣ABCD的表面積．
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【題目】某樂隊參加一戶外音樂節，準備從3首原創新曲和5首經典歌曲中隨機選擇4首進行演唱．
（1）求該樂隊至少演唱1首原創新曲的概率；
（2）假定演唱一首原創新曲觀眾與樂隊的互動指數為a（a為常數），演唱一首經典歌曲觀眾與樂隊的互動指數為2a，求觀眾與樂隊的互動指數之和X的概率分布及數學期望．
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