【題目】有一個同學家開了一個奶茶店，他為了研究氣溫對熱奶茶銷售杯數的影響，從一季度中隨機選取5天，統計出氣溫與熱奶茶銷售杯數，如表：
氣溫 | 0 | 4 | 12 | 19 | 27 |
熱奶茶銷售杯數 | 150 | 132 | 130 | 104 | 94 |
（Ⅰ）求熱奶茶銷售杯數關于氣溫的線性回歸方程
（
精確到0.1），若某天的氣溫為
，預測這天熱奶茶的銷售杯數；
（Ⅱ）從表中的5天中任取兩天，求所選取兩天中至少有一天熱奶茶銷售杯數大于130的概率．
參考數據：
，
.
參考公式：
，
．
【答案】（1）
﹣2.0x+146.8，預測氣溫為15oC，熱奶茶銷售約117杯；（2）
．
【解析】
（1）由表格中數據計算
、
，求出回歸系數，再寫出回歸方程，
利用回歸方程求得對應的值；
（2）利用列舉法求出基本事件數，再計算所求的概率值．
（1）由表格中數據可得，
=
×（0+4+12+19+27）=12.4，
=×（150+132+130+104+94）=122；
∴
=
=
≈﹣2.0，
=
=122﹣（﹣2.0）×12.4=146.8；
∴熱奶茶銷售杯數關于氣溫的線性回歸方程為
=﹣2.0x+146.8；
當x=15時， =﹣2.0×15+146.8=116.8≈117，
即預測氣溫為15oC，這天熱奶茶銷售約117杯；
（2）記表中的第1天到第5天為A、B、c、d、e，其中銷售杯數大于130的有A、B，
任取兩天有AB，Ac，Ad，Ae，Bc，Bd，Be，cd，ce，de共10種情況；
其中至少有一天銷售杯數大于130有AB，Ac，Ad，Ae，Bc，Be共7種情況；
∴所選取兩天中至少有一天熱奶茶銷售杯數大于130的概率為P=
．
優等生題庫系列答案
53天天練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線的頂點在原點,過點A(-4,4)且焦點在x軸.
（1）求拋物線方程;
（2）直線l過定點B(-1,0)與該拋物線相交所得弦長為8,求直線l的方程.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=BC=2，∠ABC=120°，AD=CD= 
，直線PC與平面ABCD所成角的正切為 
． 
（1）設E為直線PC上任意一點，求證：AE⊥BD；
（2）求二面角B﹣PC﹣A的正弦值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】點P在雙曲線 
﹣ 
=1（a＞0，b＞0）的右支上，其左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 直線PF1與以坐標原點O為圓心、a為半徑的圓相切于點A，線段PF1的垂直平分線恰好過點F2 ， 則該雙曲線的漸近線的斜率為 ．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=ex+be﹣x﹣2asinx（a，b∈R）．
（1）當a=0時，討論函數f（x）的單調區間；
（2）當b=﹣1時，若f（x）＞0對任意x∈（0，π）恒成立，求a的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量 
=（ 
，1）， 
=（cosA+1，sinA），且 的值為2+ ．
（1）求∠A的大小；
（2）若a= ，cosB= 
，求△ABC的面積．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若實數x，y滿足的約束條件 
，將一顆骰子投擲兩次得到的點數分別為a，b，則函數z=2ax+by在點（2，﹣1）處取得最大值的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市為了緩解城市交通壓力，大力發展公共交通，提倡多坐公交少開車，為了調查市民乘公交車的候車情況，交通主管部門從在某站臺等車的
名候車乘客中隨機抽取
人，按照他們的候車時間（單位：分鐘）作為樣本分成
組，如下表所示：
組別 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
候車時間 |
|
|
|
|
|
|
人數 |
|
|
|
|
|
|
（1）估計這名乘客中候車時間少于
分鐘的人數；
（2）若從上表第四、五組的
人中隨機抽取
人做進一步的問卷調查，求抽到的人恰好來自不同組的概率．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
