【題目】下列選項中，說法正確的個數(shù)是（ ）
①命題“
”的否定為“
”；
②命題“在
中， 
，則
”的逆否命題為真命題；
③設(shè)
是公比為
的等比數(shù)列，則“
”是“
為遞增數(shù)列”的充分必要條件；
④若統(tǒng)計數(shù)據(jù)
的方差為
，則
的方差為
；
⑤若兩個隨機變量的線性相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)絕對值越接近1.
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】已知函數(shù)
， 
，其中
， 
.
（1）當(dāng)
時，求
在點
處切線
的方程；
（2）若函數(shù)
在區(qū)間
上單調(diào)遞增，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）記
，求證： 
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)y=f（x）對于任意x∈R有 
，且當(dāng)x∈[﹣1，1]時，f（x）=x2+1，則以下命題正確的是： ①函數(shù)數(shù)y=f（x）是周期為2的偶函數(shù)；
②函數(shù)y=f（x）在[2，3]上單調(diào)遞增；
③函數(shù) 
的最大值是4；
④若關(guān)于x的方程[f（x）]2﹣f（x）﹣m=0有實根，則實數(shù)m的范圍是[0，2]；
⑤當(dāng)x1 ， x2∈[1，3]時， 
．
其中真命題的序號是 ．
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【題目】設(shè)函數(shù)y=f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，并且滿足下面三個條件： ①對任意正數(shù)x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y）；
②當(dāng)x＞1時，f（x）＞0；
③f（3）=1，
（1）求f（1）， 
的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)性，并用定義給出證明；
（3）對于定義域內(nèi)的任意實數(shù)x，f（kx）+f（4﹣x）＜2（k為常數(shù)，且k＞0）恒成立，求正實數(shù)k的取值范圍．
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【題目】設(shè)f（x）是定義在R上以2為周期的偶函數(shù)，已知x∈（0，1）時，f（x）= 
（1﹣x），則函數(shù)f（x）在（1，2）上（ ）
A.是減函數(shù)，且f（x）＞0
B.是增函數(shù)，且f（x）＞0
C.是增函數(shù)，且f（x）＜0
D.是減函數(shù)，且f（x）＜0
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【題目】已知命題p：“ 
=1是焦點在x軸上的橢圓的標準方程”，命題q：“不等式組 
所表示的區(qū)域是三角形”．若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．
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【題目】在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若AB1⊥BC1 ， 則下列關(guān)于直線A1C和AB1 ， BC1的關(guān)系的判斷正確的為（ ）
A.A1C和AB1 ， BC1都垂直
B.A1C和AB1垂直，和BC1不垂直
C.A1C和AB1 ， BC1都不垂直
D.A1C和AB1不垂直，和BC1垂直
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【題目】如圖，直三棱柱ABC﹣A1B1C1 ， 底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M，N分別是A1B1、A1A的中點． 
（1）求 
的長；
（2）求cos（ 
）的值；
（3）求證A1B⊥C1M．
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【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣x2+2ex﹣x﹣ 
+m （x＞0），若f（x）=0有兩個相異實根，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.（﹣e2+2e，0）
B.（﹣e2+2e，+∞）
C.（0，e2﹣2e）
D.（﹣∞，﹣e2+2e）
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