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在長方形中,設(shè)一條對角線與其一頂點(diǎn)出發(fā)的兩條邊所成的角分別是α,β,則有cos2α+cos2β=1;類比到空間,在長方體中,一條對角線與從其一頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱所成的角分別為α,β,γ,則正確的式子是________.
cos2α+cos2β+cos2γ=1
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分13分)

 

 
如圖,在四棱錐中,平面平面.底面為矩形, ,

(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求二面角的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

是互不相同的空間直線,是不重合的平面,則下列命題中為真命題的是
A.若,則B.若,則
C.D.若,則

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知正四棱柱中,=,重點(diǎn),則異面直線所成角的余弦值為(      )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分) 如圖,已知△ABC是正三角形,EA、CD都垂直于平面ABC,且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中點(diǎn),求證:(1)  FD∥平面ABC;  (2)  AF⊥平面EDB.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)不同的直線和不同的平面,給出下列四個(gè)說法:
     ②
    ④
其中說法正確個(gè)數(shù)是
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E、F分別是AC、AD上的動點(diǎn),且==λ(0<λ<1).
(1)判斷EF與平面ABC的位置關(guān)系并給予證明;
(2)是否存在λ,使得平面BEF⊥平面ACD,如果存在,求出λ的值,如果不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

把一副三角板ABC與ABD擺成如圖所示的直二面角D-AB-C,則異面直線DC與AB所成角的正切值為
A.B.C.D.不存在

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)α,β,γ為平面,m,n,l為直線,則對于下列條件:
αβ,αβl,ml
αγmαβ,γβ;
αγβγmα;
nα,nβmα.
其中為mβ的充分條件是________(將你認(rèn)為正確的所有序號都填上).

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同步練習(xí)冊答案
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