【題目】如圖所示，為了測量某一隧道兩側A、B兩地間的距離，某同學首先選定了不在直線AB上的一點C（
中∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c），然后確定測量方案并測出相關數據，進行計算．現給出如下四種測量方案；①測量∠A，∠C，b；②測量∠A，∠B，∠C；③測量a，b，∠C；④測量∠A，∠B，a，則一定能確定A、B間距離的所有方案的序號為（ ）
A.①③B.①③④C.②③④D.①②④
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【題目】已知向量
垂直于向量
，向量
垂直于向量
.
（1）求向量
與
的夾角；
（2）設
，且向量
滿足
，求
的最小值；
（3）在（2）的條件下，隨機選取一個向量，求
的概率.
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【題目】設等比數列
的公比為
，其前
項和為
，前項之積為
，并且滿足條件：
，
，
，下列結論中正確的是( )
A. 
B. 
C. 
是數列
中的最大值 D. 數列無最小值
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【題目】如圖，已知橢圓
的右焦點為
，點
在橢圓
上，過原點
的直線與橢圓相交于
、
兩點，且
.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設
，
，過點
且斜率不為零的直線與橢圓相交于
、
兩點，證明：
.
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【題目】已知
為直平行六面體.命題
為正方體；命題
的任意體對角線與其不相交的面對角線垂直.則命題
是命題
的（ ）條件 .
A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充分必要 D. 既不充分也不必要
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【題目】如圖1，已知菱形
的對角線
交于點
，點
為線段
的中點，
，
，將三角形
沿線段
折起到
的位置，
，如圖2所示．
（Ⅰ）證明：平面
平面
；
（Ⅱ）求三棱錐
的體積．
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【題目】2021年廣東新高考將實行“
”模式，即語文、數學、英語必選，物理、歷史二選一，政治、地理、化學、生物四選二，共選六科參加高考.其中偏理方向是二選一時選物理，偏文方向是二選一時選歷史，對后四科選擇沒有限定.
（1）小明隨機選課，求他選擇偏理方向及生物學科的概率；
（2）小明、小吳同時隨機選課，約定選擇偏理方向及生物學科，求他們選課相同的概率.
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