【題目】設等比數(shù)列
的公比為
，其前
項和為
，前項之積為
，并且滿足條件：
，
，
，下列結論中正確的是( )
A. 
B. 
C. 
是數(shù)列
中的最大值 D. 數(shù)列無最小值
【答案】D
【解析】
根據(jù)題干條件可得到數(shù)列
>1,
0<q<1,數(shù)列之和越加越大，故A錯誤；根據(jù)等比數(shù)列性質得到
進而得到B正確；由前n項積的性質得到
是數(shù)列
中的最大值；
從
開始后面的值越來越小，但是都是大于0的，故沒有最小值.
因為條件：
，
，
，可知數(shù)列>1,0<q<1,
根據(jù)等比數(shù)列的首項大于0，公比大于0，得到數(shù)列項均為正，故前n項和，項數(shù)越多，和越大，故A不正確；因為根據(jù)數(shù)列性質得到 ，故B不對；
前
項之積為，所有大于等于1的項乘到一起，能夠取得最大值，故是數(shù)列中的最大值. 數(shù)列無最小值,因為從開始后面的值越來越小，但是都是大于0的，故沒有最小值.故D正確.
故答案為：D.
培優(yōu)三好生系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系中，曲線
的參數(shù)方程是
（
為參數(shù)）以原點為極點， 
軸正半軸為極軸，并取與直角坐標系相同的單位長度，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程是
.
（1）求曲線
， 
的直角坐標方程；
（2）若
、
分別是曲線
和
上的任意點，求
的最小值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】提升城市道路通行能力，可為市民提供更多出行便利.我校某研究性學習小組對成都市一中心路段(限行速度為
千米/小時)的擁堵情況進行調查統(tǒng)計，通過數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)：該路段的車流速度
(輛/千米)與車流密度
(千米/小時)之間存在如下關系:如果車流密度不超過
該路段暢通無阻(車流速度為限行速度)；當車流密度在
時，車流速度是車流密度的一次函數(shù)；車流密度一旦達到
該路段交通完全癱瘓(車流速度為零).
（1）求
關于的函數(shù)
（2）已知車流量(單位時間內通過的車輛數(shù))等于車流密度與車流速度的乘積，求此路段車流量的最大值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】隨著人口老齡化的到來，我國的勞動力人口在不斷減少，“延遲退休”已經(jīng)成為人們越來越關注的話題，為了解公眾對“延遲退休”的態(tài)度，某校課外研究性學習小組在某社區(qū)隨機抽取了50人進行調查，將調查情況進行整理后制成下表：
年齡 | [20,25) | [25,30) | [30,35) | [35,40) | [40,45) |
人數(shù) | 4 | 5 | 8 | 5 | 3 |
年齡 | [45,50) | [50,55) | [55,60) | [60,65) | [65,70) |
人數(shù) | 6 | 7 | 3 | 5 | 4 |
經(jīng)調查年齡在［25,30),[55,60）的被調查者中贊成“延遲退休”的人數(shù)分別是3人和2人.現(xiàn)從這兩組的被調查者中各隨機選取2人，進行跟蹤調查．
（I）求年齡在［25,30）的被調查者中選取的2人都贊成“延遲退休”的概率；
（II）若選中的4人中，不贊成“延遲退休”的人數(shù)為
，求隨機變量
的分布列和數(shù)學期望．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】甲同學寫出三個不等式：
:
，
:
，
：
，然后將
的值告訴了乙、丙、丁三位同學，要求他們各用一句話來描述，以下是甲、乙、丙、丁四位同學的描述：
乙：為整數(shù)；
丙：是成立的充分不必要條件；
丁：是成立的必要不充分條件；
甲：三位同學說得都對，則的值為__________．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某船在
處測得燈塔
在其南偏東
方向上，該船繼續(xù)向正南方向行駛5海里到
處，測得燈塔在其北偏東方向上，然后該船向東偏南
方向行駛2海里到
處，此時船到燈塔的距離為多少海里（ ）
A.
千米B.
千米C.6千米D.5千米
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設等比數(shù)列
的公比為
，其前
項和為
，前項之積為
，并且滿足條件：
，
，
，下列結論中正確的是( )
A. 
B. 
C. 
是數(shù)列
中的最大值 D. 數(shù)列無最小值
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設函數(shù)
，（
為常數(shù)），
．曲線
在點
處的切線與
軸平行
（1）求的值；
（2）求
的單調區(qū)間和最小值；
（3）若
對任意
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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