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函數y=
x2+2x-24
的單調減區間
 
．
考點：函數的單調性及單調區間
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：令t=x2+2x-24，則y=
t
，由t≥0，解得，x≥4或x≤-6，由復合函數的單調性：同增異減，只要考慮t的增區間即可．
解答： 解：令t=x2+2x-24，則y=
t
，
由t≥0，解得，x≥4或x≤-6，
則t在x≥4上遞增，而y在t＞0上遞增，
則y在x≥4上遞增．
則增區間為[4，+∞）．
故答案為：[4，+∞）．
點評：本題考查復合函數的單調性和單調區間的求法，注意復合函數的單調性：同增異減，考查運算能力，屬于中檔題和易錯題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知三棱錐A-BCD的所有棱長都為
2
．則該三棱錐的外接球的表面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知2x=72y=A，且
1
x
+
1
y
=2，則A的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，隨機地在圓內取一點，則該點落到圓內接正三角形內（陰影區域不包括邊界）的概率為（　　）
A、
π
3
B、
3
3
4π
C、
3
4
D、以上全錯

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科目：高中數學 來源： 題型：

在公差為d（d≠0）的等差數列{an}和公比為q（q＞0）的等比數列{bn}中a2=b1=3，a4=7，b3=27，
（Ⅰ）求數列{an}與{bn}的通項公式；
（Ⅱ）令cn=an+bn，求數列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在圓x2+y2=4上任取一點P，過點P作x軸的垂線段PD，D為垂足，當點P在圓上運動時，線段PD的中點M的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若sinA：sinB=cosB：cosA，則△ABC是（　　）
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等腰直角三角形
D、等腰或直角三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：

若z=sinθ-
3
5
+i（cosθ-
4
5
），z是純虛數，則tan（θ-
π
4
）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=log2（ax+b）的圖象經過點A（2，1），B（3，2），
（1）求函數f（x）的解析式及定義域；
（2）求函數f（x）的零點；
（3）求f（9）÷f（
2
+2
2
）的值．

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