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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在△ABC中，若sinA：sinB=cosB：cosA，則△ABC是（　　）
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等腰直角三角形
D、等腰或直角三角形
考點：三角形的形狀判斷,正弦定理
專題：解三角形
分析：利用已知條件求出三角方程，即可求出三角形的形狀．
解答： 解：在△ABC中，sinA：sinB=cosB：cosA，
可得：sinAcosA=sinBcosB，
即sin2A=sin2B，
可得2A=2B或2A+2B=π
即：A=B或A+B=
π
2
．
三角形是等腰或直角三角形．
故選：D．
點評：本題考查三角形的形狀的判斷，三角方程的求法，考查計算能力，基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

判斷點A（1，1），B（1，
3
），C（1，2）與圓x2+y2=4的位置關系．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=ax5-bx3+cx+2且f（5）=8，那么f（-5）等于（　　）
A、-4B、4C、-8D、8

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
x2+2x-24
的單調減區間
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=x+（4x-1）的值域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sin2（
π
4
+x）-
3
cos2x+2，且
π
4
≤x≤
π
2
，則f（x）的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

現從200件產品中隨機出20件進行質量檢驗，列說法正確是（　　）
A、200件產品是總體
B、20件產品是樣本
C、樣本容量是200
D、樣本容量是20

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科目：高中數學 來源： 題型：

f（x）=|x-a|-lnx（a＞0）．
（1）若a=1，求f（x）的單調區間及f（x）的最小值；
（2）若a＞0，求f（x）的單調區間；
（3）證明：
ln22
22
+
ln32
32
+…+
lnn2
n2
＜
(n-1)(2n+1)
2(n+1)
，n∈N*，且n≥2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）為R上的奇函數，f（1）=
1
2
，f（x+2）=f（x）+f（2），則f（5）=（　　）
A、2
B、
5
2
C、3
D、
5
4

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