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已知2x=72y=A，且
1
x
+
1
y
=2，則A的值是
 
．
考點：函數的零點
專題：計算題
分析：根據對數的運算得出logA2+2logA7=2，求解即可．
解答： 解：∵知2x=72y=A，
∴
1
x
=logA2，
1
y
=2logA7，
∵
1
x
+
1
y
=2，
∴logA2+2logA7=2，
即A=7
2
，
故答案為：7
2
．
點評：本題考查了對數的恒等變換，運算求解，屬于中檔題，計算要準確．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

焦點在x軸上的雙曲線，它的兩條漸近線的夾角為
π
3
，焦距為12，求此雙曲線的方程及離心率．

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判斷點A（1，1），B（1，
3
），C（1，2）與圓x2+y2=4的位置關系．

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如圖，A，B，C是函數y=f(x)=log
1
2
x圖象上的三點，它們的橫坐標分別是t，t+2，t+4（t≥1）．
（1）設△ABC的面積為S，求S=g（t）；
（2）若函數S=g（t）＜f（m）恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=x2-abx+2a2．
（Ⅰ）當b=3時，
（ⅰ）若不等式f（x）≤0的解集為[1，2]時，求實數a的值；
（ⅱ）求不等式f（x）＜0的解集；
（Ⅱ）若f（2）＞0在a∈[1，2]上恒成立，求實數b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是R上的奇函數，且x＞0時，f（x）=x3+2x2，則x＜0時，f（x）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=ax5-bx3+cx+2且f（5）=8，那么f（-5）等于（　　）
A、-4B、4C、-8D、8

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
x2+2x-24
的單調減區間
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

f（x）=|x-a|-lnx（a＞0）．
（1）若a=1，求f（x）的單調區間及f（x）的最小值；
（2）若a＞0，求f（x）的單調區間；
（3）證明：
ln22
22
+
ln32
32
+…+
lnn2
n2
＜
(n-1)(2n+1)
2(n+1)
，n∈N*，且n≥2．

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同步練習冊答案
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