(
N
)順次為直線
上的點(diǎn),點(diǎn)
(N)順次為
軸上的點(diǎn),其中
,對任意的N,點(diǎn)
、
、
構(gòu)成以為頂點(diǎn)的等腰三角形．(Ⅰ)證明:數(shù)列
是等差數(shù)列；(Ⅱ)求證:對任意的N,
是常數(shù),并求數(shù)列
的通項(xiàng)公式； (Ⅲ)在上述等腰三角形
中是否存在直角三角形,若存在,求出此時(shí)
的值;若不存在,請說明理由．
（2）
,于是
.所以數(shù)列是等差數(shù)列.….2分
,即
, (
) ①
. ②…4分由②
①得
,
都是等差數(shù)列.那么得
,
. (
故
為奇數(shù)時(shí),
,所以
為偶數(shù)時(shí),
所以
作
軸,垂足為
則
,要使等腰三角形為直角三角形,必須且只需
. 當(dāng)為奇數(shù)時(shí),有
,即
①當(dāng)
時(shí),
;當(dāng)
時(shí),
;當(dāng)
, ①式無解.當(dāng)為偶數(shù)時(shí),有
,同理可求得
. 綜上所述,上述等腰三角形中存在直角三角形,此時(shí)的值為
或
或
...14分
新思維假期作業(yè)寒假吉林大學(xué)出版社系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
的前
項(xiàng)和為
的通項(xiàng)公式；
滿足
，
為數(shù)列 的前項(xiàng)和，試比較
與
的大小，并證明你的結(jié)論．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
噸，按計(jì)劃正式運(yùn)營后的第一年進(jìn)油量為已儲油量的25%，以后每年的進(jìn)油量均為上一年底儲油量的25%，且每年年內(nèi)用出
噸，設(shè)
為正式運(yùn)營后第
年年底的石油儲量．（Ⅰ）求
、
、
； （Ⅱ）猜測出的表達(dá)式并用數(shù)學(xué)歸納法予以證明；（Ⅲ）為抵御突發(fā)事件，該油庫年底儲油量不得少于
噸，如果
噸，該油庫能否長期按計(jì)劃運(yùn)營？如果能，請加以證明；如果不能，請說明理由．（計(jì)算中可供參考的數(shù)據(jù)：
，
）查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
的前
項(xiàng)和為
，且
；數(shù)列
為等差數(shù)列，且
.的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若
為數(shù)列
的前項(xiàng)和，求
.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
為公差的等差數(shù)列
,
,滿足
．（Ⅰ）若
,且存在正整數(shù)
,使得
,求
的最小值；（Ⅱ）若
，
且數(shù)列
,的前項(xiàng)
和
滿足
,求 的通項(xiàng)公式.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題
中，若a1 + a2 + a3 + a4 + a5 = 20，則a3 = （ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
滿足
，
，
．?dāng)?shù)列
滿足
，
是非零整數(shù)，且對任意的正整數(shù)
和自然數(shù)
，都有
．和的通項(xiàng)公式；
，求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
．查看答案和解析>>
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