Question

【題目】用數(shù)學(xué)歸納法證明 ，則當(dāng)n=k+1時(shí)左端應(yīng)在n=k的基礎(chǔ)上加上（ ）
A.（3k+2）
B.（3k+4）
C.（3k+2）+（3k+3）
D.（3k+2）+（3k+3）+（3k+4）

Answer 1

【答案】D
【解析】當(dāng)n=k時(shí)，等式左端=1+2+…+（3k+1），
當(dāng)n=k+1時(shí)，等式左端=1+2+…+（3k+1）+（3k+2）+（3k+3）+（3k+4），
即當(dāng)n=k+1時(shí)左端應(yīng)在n=k的基礎(chǔ)上加上（3k+1）+（3k+2）+（3k+3）+（3k+4）．
故選：D．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了數(shù)學(xué)歸納法的步驟的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握

1. 步驟:A.命題在n=1（或）時(shí)成立，這是遞推的基礎(chǔ)；B.假設(shè)在n=k時(shí)命題成立； C.證明n=k+1時(shí)命題也成立,完成這兩步,就可以斷定對(duì)任何自然數(shù)(或n>=,且)結(jié)論都成立

才能正確解答此題．