【題目】在平面直角坐標系
中，已知點
,
,
坐標分別為
，
，
，
為線段
上一點，直線
與
軸負半軸交于點
，直線
與
交于點
。
（1）當點坐標為
時，求直線
的方程；
（2）求
與
面積之和
的最小值.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數f（x）的最小值為1，且f（0）＝f（2）＝3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在區間[2a，a+1]上不單調，求實數a的取值范圍；
（3）在區間[﹣1，1]上，y＝f（x）的圖象恒在y＝2x+2m+1的圖象上方，試確定實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從某居民區隨機抽取
個家庭,獲得第
個家庭的月收入
(單位:千元)與月儲蓄
(單位:千元)的數據資料,算得
,
,
,
.
（1）求家庭的月儲蓄
對月收入
的線性回歸方程
;
（2）判斷變量與之間是正相關還是負相關;
（3）若該居民區某家庭月收入為
千元,預測該家庭的月儲蓄.其中
,
為樣本平均值,線性回歸方程也可寫為,附:線性回歸方程中, 
,
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）假設關于某設備使用年限x（年）和所支出的維修費用y（萬元）有如下統計資料：
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
若由資料知，y對x呈線性相關關系，試求：
（1）回歸直線方程；
（2）估計使用年限為10年時，維修費用約是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知一次函數
是
上的減函數，
,且 f [ f(x)]=16x-3.
（1）求；
（2）若
在(-2,3)單調遞增，求實數
的取值范圍；
（3）當
時，有最大值1，求實數的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知單位圓O上的兩點A，B及單位圓所在平面上的一點P，滿足 
=m 
+ 
（m為常數）． 
（1）如圖，若四邊形OABP為平行四邊形，求m的值；
（2）若m=2，求| |的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】《九章算術》是我國古代內容極為豐富的數學名著，書中提到了一種名為“芻甍”的五面體（如圖）：面ABCD為矩形，棱EF∥AB．若此幾何體中，AB=4，EF=2，△ADE和△BCF都是邊長為2的等邊三角形，則此幾何體的表面積為（ ） 
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
的前
項和
滿足
，數列
的前項和
滿足
且
.
(1)求數列，的通項公式；
(2)設
，求數列
的前項和
;
(3)數列
中是否存在不同的三項
，
，
，使這三項恰好構成等差數列?若存在，求出
，
，
的關系；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分10分）選修4—4，坐標系與參數方程
已知曲線
，直線
：
（
為參數）.
（I）寫出曲線
的參數方程，直線
的普通方程；
（II）過曲線
上任意一點
作與
夾角為
的直線，交
于點
，
的最大值與最小值．
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