Question

【題目】對(duì)甲、乙的學(xué)習(xí)成績(jī)進(jìn)行抽樣分析，各抽五門(mén)功課，得到的觀測(cè)值如表：

甲	60	80	70	90	70
乙	80	60	70	80	75

問(wèn)：甲、乙誰(shuí)的平均成績(jī)較好？誰(shuí)的各門(mén)功課發(fā)展較平衡？（ ）
A.甲的平均成績(jī)較好，乙的各門(mén)功課發(fā)展較平衡
B.甲的平均成績(jī)較好，甲的各門(mén)功課發(fā)展較平衡
C.乙的平均成績(jī)較好，甲的各門(mén)功課發(fā)展較平衡
D.乙的平均成績(jī)較好，乙的各門(mén)功課發(fā)展較平衡

Answer 1

【答案】A
【解析】解：甲的平均成績(jī) = （60+80+70+90+70）=74，
甲的方差 = [（60﹣74）2+（80﹣74）2+（70﹣74）2+（90﹣74）2+（70﹣74）2]=104．
乙的平均成績(jī) = （80+60+70+80+75）=73，
乙的方差 = [（80﹣73）2+（60﹣73）2+（70﹣73）2+（80﹣73）2+（75﹣73）2]=56．
∴甲的平均成績(jī)較好，乙的各門(mén)功課發(fā)展較平衡．
故選：A．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的相關(guān)知識(shí)，掌握⑴平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量；⑵平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都有單位；⑶平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，與這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都有關(guān)系，所以最為重要，應(yīng)用最廣；⑷中位數(shù)不受個(gè)別偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響；⑸眾數(shù)與各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)有關(guān)，不受個(gè)別數(shù)據(jù)的影響，有時(shí)是我們最為關(guān)心的數(shù)據(jù)．