【題目】甲、乙兩班舉行數(shù)學知識競賽，參賽學生的競賽得分統(tǒng)計結(jié)果如下表：
班級 | 參賽人數(shù) | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 |
甲 | 45 | 83 | 86 | 85 | 82 |
乙 | 45 | 83 | 84 | 85 | 133 |
某同學分析上表后得到如下結(jié)論：
①甲、乙兩班學生的平均成績相同；
②乙班優(yōu)秀的人數(shù)少于甲班優(yōu)秀的人數(shù)（競賽得分
分為優(yōu)秀）；
③甲、乙兩班成績?yōu)?/span>85分的學生人數(shù)比成績?yōu)槠渌档膶W生人數(shù)多；
④乙班成績波動比甲班小.
其中正確結(jié)論有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
陽光課堂課時作業(yè)系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，焦距為
，與拋物線
有公共焦點
.
（1）求橢圓C1與拋物線
的方程；
（2）已知直線
是圓
的一條切線，與橢圓C1交于
兩點，若直線斜率存在且不為
，在橢圓C1上存在點
，使
，其中
為坐標原點，求實數(shù)λ的取值范圍．
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【題目】在直角坐標系
中，傾斜角為
的直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）.在以坐標原點為極點，
軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；
（2）若直線與曲線交于
，
兩點，且
，求直線的傾斜角.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直三棱柱
中，
是等腰直角三角形，
，
，點D是側(cè)棱
上的一點.
（1）證明：當點D是的中點時，
平面BCD；
（2）若二面角
的余弦值為
求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】近年來，移動支付已成為主要支付方式之一.為了解某校學生上個月
，
兩種移動支付方式的使用情況，從全校學生隨機抽取了100人，發(fā)現(xiàn)使用或支付方式的學生共有90人，使用支付方式的學生共有70人，，兩種支付方式都使用的有60人，則該校使用支付方式的學生人數(shù)與該校學生總數(shù)比值的估計值為______.
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【題目】某工廠為提高生產(chǎn)效率，開展技術創(chuàng)新活動，提出了完成某項生產(chǎn)任務的兩種新的生產(chǎn)方式，為比較兩種生產(chǎn)方式的效率，選取40名工人，將他們隨機分成兩組，每組20人.第一組工人用第一種生產(chǎn)方式，第二組工人用第二種生產(chǎn)方式，根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務的工作時間（單位：min）繪制了如圖所示的莖葉圖：
（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪種生產(chǎn)方式的效率更高?并說明理由；
（2）求40名工人完成生產(chǎn)任務所需時間的中位數(shù)，并將完成生產(chǎn)任務所需時間超過和不超過的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表，再根據(jù)列聯(lián)表，能否有99.9%的把握認為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異?
超過 | 不超過 | |
第一種生產(chǎn)方式 | ||
第二種生產(chǎn)方式 |
附：
，
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【題目】若關于x的方程
（e為自然對數(shù)的底數(shù)）有且僅有6個不等的實數(shù)解,則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，是一塊半徑為4米的圓形鐵皮，現(xiàn)打算利用這塊鐵皮做一個圓柱形油桶.具體做法是從
中剪裁出兩塊全等的圓形鐵皮
與
做圓柱的底面，剪裁出一個矩形
做圓柱的側(cè)面（接縫忽略不計），
為圓柱的一條母線，點
在上，點
在的一條直徑上，
，
分別與直線
、
相切，都與內(nèi)切.
（1）求圓形鐵皮半徑的取值范圍；
（2）請確定圓形鐵皮與半徑的值，使得油桶的體積最大.（不取近似值）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某同學大學畢業(yè)后，決定利用所學專業(yè)進行自主創(chuàng)業(yè)，經(jīng)過市場調(diào)查，生產(chǎn)一小型電子產(chǎn)品需投入固定成本2萬元，每生產(chǎn)x萬件，需另投入流動成本C（x）萬元，當年產(chǎn)量小于7萬件時，C（x）=
x2+2x（萬元）；當年產(chǎn)量不小于7萬件時，C（x）=6x+1nx+
﹣17（萬元）．已知每件產(chǎn)品售價為6元，假若該同學生產(chǎn)的產(chǎn)M當年全部售完．
（1）寫出年利潤P（x）（萬元）關于年產(chǎn)量x（萬件）的函數(shù)解析式；（注：年利潤=年銷售收人﹣固定成本﹣流動成本
（2）當年產(chǎn)量約為多少萬件時，該同學的這一產(chǎn)品所獲年利潤最大？最大年利潤是多少？（取e3≈20）
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