【題目】在三角形ABC中，
，D是垂足，則
推廣到空間，三棱錐
中，
面
面
，O為垂足，且O在三角形BCD內(nèi)，則類似的結(jié)論為___________
【答案】
【解析】
這是一個(gè)類比推理的題，在由平面圖形到空間圖形的類比推理中，一般是由點(diǎn)的性質(zhì)類比推理到線的性質(zhì)，由線的性質(zhì)類比推理到面的性質(zhì)，由已知在平面幾何中在△ABC中，AB⊥AC，點(diǎn)D是點(diǎn)A在BC邊上的射影，則
，我們可以類比這一性質(zhì)，推理出若在三棱錐ABCD中，BA⊥平面ACD，點(diǎn)O是點(diǎn)A在平面BCD內(nèi)的射影，即可得到答案
解：由已知在平面幾何中，
若三角形ABC中，
，D是垂足，
則，
我們可以類比這一性質(zhì)，推理出：
若三棱錐
中，
面
面
，O為垂足，
則。
證明：如圖，連接DO并延長，交BC與點(diǎn)E，連接AE，BO，CO，
面
，則
，
又
面，則
，
所以在三角形
中，
，
是垂足，則
，
，
，
故答案為：.
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知?jiǎng)訄AP恒過定點(diǎn)
，且與直線
相切．
（Ⅰ）求動(dòng)圓P圓心的軌跡M的方程；
（Ⅱ）正方形ABCD中，一條邊AB在直線y＝x＋4上，另外兩點(diǎn)C、D在軌跡M上，求正方形的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系
中，直線
（
為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，
軸的非負(fù)半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）求直線
的普通方程及曲線的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)
直角坐標(biāo)為
，直線與曲線交于
，
兩點(diǎn)，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）＝（kx+
）ex﹣2x，若f（x）＜0的解集中有且只有一個(gè)正整數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為 （ ）
A. [
，
）B. （，]
C. [
）D. [
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，正方體
的棱長為1，線段
上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)
，且
，現(xiàn)有如下四個(gè)結(jié)論：
；
平面
；
三棱錐
的體積為定值；
異面直線
所成的角為定值，
其中正確結(jié)論的序號是______．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平行四邊形
中，
，
，點(diǎn)
是
的中點(diǎn)，點(diǎn)
是
的中點(diǎn)，分別沿
．
將
和
折起，使得平面
平面
（點(diǎn)
在平面
的同側(cè)），連接
，如圖2所示．
（1）求證：
；
（2）當(dāng)
，且平面
平面
時(shí)，求三棱錐
的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】
為半橢圓
的左、右兩個(gè)頂點(diǎn)，
為上焦點(diǎn)，將半橢圓和線段
合在一起稱為曲線
（1）求
的外接圓圓心的坐標(biāo)
（2）過焦點(diǎn)的直線
與曲線交于
兩點(diǎn)，若
，求所有滿足條件的直線的方程
（3）對于一般的封閉曲線，曲線上任意兩點(diǎn)距離的最大值稱為該曲線的“直徑”，如圓的“直徑”就是通常的直徑，橢圓的“直徑”就是長軸的長，求該曲線的“直徑”
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（Ⅰ）求
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對于任意的
（
為自然對數(shù)的底數(shù)），
恒成立，求
的取值范圍.
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