Question

【題目】交強險是車主必須為機動車購買的險種，若普通座以下私家車投保交強險第一年的費用（基準保費）統一為元，在下一年續保時，實行的是費率浮動機制，保費與上一年度車輛發生道路交通事故的情況相聯系，發生交通事故的次數越多，費率也就越高，具體浮動情況如下表（其中浮動比率是在基準保費上上下浮動）：

交強險浮動因素和浮動費率比率表
	浮動因素	浮動比率
	上一個年度未發生有責任道路交通事故	下浮
	上兩個年度未發生有責任道路交通事故	下浮
	上三個及以上年度未發生有責任道路交通事故	下浮
	上一個年度發生一次有責任不涉及死亡的道路交通事故
	上一個年度發生兩次及兩次以上有責任道路交通事故	上浮
	上一個年度發生有責任道路交通死亡事故	上浮

某機構為了研究某一品牌普通座以下私家車的投保情況，隨機抽取了輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續保時的情況，統計得到了下面的表格：

類型
數量

(Ⅰ)求這輛車普通座以下私家車在第四年續保時保費的平均值（精確到元）

(Ⅱ)某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強險保費高于基準保費的車輛記為事故車．假設購進一輛事故車虧損元，一輛非事故車盈利元，且各種投保類型車的頻率與上述機構調查的頻率一致．試完成下列問題：

①若該銷售商店內有六輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，某顧客欲在該店內隨機挑選輛車，求這輛車恰好有一輛為事故車的概率；

②若該銷售商一次購進輛車（車齡已滿三年）該品牌二手車，求一輛車盈利的平均值．

Answer 1

【答案】（1）942.1；（2）①概率為；②5000.

【解析】

分析：（1）由統計表能求出這60輛普通6座以下私家車在第四年續保時保費的平均值；

（2）①由統計數據可知，該銷售商店內的輛該品牌車齡已滿三年的二手車中有輛事故車，設為，，輛非事故車，設為，，，．從這輛車中隨機挑選輛車的情況有20種，利用列舉法能求出這3車輛中恰好有一輛事故車的概率；

②由統計數據可知，該銷售商一次購進輛該品牌車齡已滿三年的二手車有事故車輛，

非事故車輛，由此能求出一輛車盈利的平均值.

詳解：(1)這輛普通6座以下私家車在第四年續保時保費高的平均值為

元；

(2) ①由統計數據可知，該銷售商店內的輛該品牌車齡已滿三年的二手車中有輛事故車，

設為，，輛非事故車，設為，，，．

從這輛車中隨機挑選輛車的情況有，，，，，

，，，，，，，

，，，，，，，，共種情況．

其中輛車中恰好有一輛為事故車的情況有：

，，，，，，

，，，，，，共種．

故該顧客在店內隨機挑選輛車，

這輛車中恰好有一輛事故車的概率為.

②由統計數據可知，該銷售商一次購進輛該品牌車齡已滿三年的二手車有事故車輛，

非事故車輛，所以一輛車盈利的平均值為(元)．