Question

【題目】已知全集U=R，若集合A={y|y=3﹣2﹣x}，B={x| ≤0}，則A∩UB=（ ）
A.（﹣∞，0）∪[2，3）
B.（﹣∞，0]∪（2，3）
C.[0，2）
D.[0，3）

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由2﹣x＞0得y=3﹣2﹣x＜3，則A={y|y=3﹣2﹣x}=（﹣∞，3），由 得 ，解得0＜x≤2，則B=（0，2]，
又U=R，則UB=（﹣∞，0]∪（2，+∞），
所以A∩UB=（﹣∞，0]∪（2，3），
故選：B．
【考點精析】本題主要考查了交、并、補集的混合運算的相關知識點，需要掌握求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數軸進而用集合語言表達，增強數形結合的思想方法才能正確解答此題．