Question

若函數(shù)y=x²-2x-4的定義域?yàn)閇0，m]，值域?yàn)閇-5，-4]，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

A．[0，2]

B．[1，2]

C．[1，+∞）

D．[0，1]

Answer 1

分析：配方，再計(jì)算當(dāng)x=1時(shí)，y=-5；當(dāng)x=0或2時(shí)，y=-4，利用定義域?yàn)閇0，m]，值域?yàn)閇-5，-4]，即可確定實(shí)數(shù)m的取值范圍．

解答：解：函數(shù)y=x²-2x-4=（x-1）²-5，故當(dāng)x=1時(shí)，y=-5； 當(dāng)x=0或2時(shí)，y=-4．
由于函數(shù)y=x²-2x-4的定義域?yàn)閇0，m]，值域?yàn)閇-5，-4]，
由題意可得m＞0，故 1≤m≤2，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，考查函數(shù)的定義域與值域，正確配方是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．