Question

【題目】給出下列幾個命題：

① 命題任意，都有，則存在，使得．

② 命題“若且，則且”的逆命題為假命題．

③ 空間任意一點和三點，則是三點共線的充分不必要條件．

④ 線性回歸方程對應的直線一定經過其樣本數據點中的一個．

其中不正確的個數為

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】由全稱命題的否定為特稱命題知：任意，都有，則存在，使得，故①錯誤；命題“若且，則且”的逆命題為“若且，則且”，當時，命題不成立，故②正確；空間任意一點和三點，則, 是三點共線的充要條件，故，則三點共線成立；若三點共線， ，但不一定成立，故空間任意一點和三點，則是三點共線的充分不必要條件，即③正確；由線性回歸方程特征知，其必過樣本中心點，但不一定過樣本數據點，故④錯誤；不正確的有①④，故選B.