Question

已知兩點M(－1，0)，N(1，0)，且點P使成公差小于零的等差數列.

(1)點P的軌跡是什么曲線？

(2)若點P坐標為(x₀,y₀),Q為與的夾角，求tanθ

Answer 1

(1) 點P的軌跡是以原點為圓心，為半徑的右半圓 (2) tanθ=

解析:

　(1)設P(x,y）,由M(－1，0），N(1，0）得，

 =－=(－1－x,－y）,

 =(1－x,－y),

 =－=(2,0),

∴·=2(1+x), ·=x²+y²－1, =2(1－x).

于是，是公差小于零的等差數列，

等價于

所以，點P的軌跡是以原點為圓心，為半徑的右半圓.

(2)點P的坐標為(x₀,y₀)