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函數f（x）=cos2x-sin2x是（　　）
A、最小正周期為2π的奇函數
B、最小正周期為2π的偶函數
C、最小正周期為π的奇函數
D、最小正周期為π的偶函數
考點：三角函數中的恒等變換應用,三角函數的周期性及其求法
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：運用二倍角的余弦公式，以及周期公式和其偶性的定義，即可得到答案．
解答： 解：函數f（x）=cos2x-sin2x
=cos2x，
則最小正周期為
2π
2
=π，
f（-x）=cos（-2x）=cos2x=f（x），
則為偶函數．
故選D．
點評：本題考查二倍角的余弦公式和三角函數的周期和奇偶性的判斷，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

直線ax+by+a+b=0與圓x2+y2=2的位置關系為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=lg（3-4x+x2）的定義域為M，當x∈M時，求f（x）=2x+1-3×4x的最值及相應的x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=3x-
a
3x
（a∈R）
（Ⅰ）若函數f（x）為增函數，直接寫出a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數f（x）為奇函數，求a的值；
（Ⅲ）若存在x∈[0，1]，使得f（x）≥1成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=cos（2x+
π
3
），有下列結論：
①點(-
5
12
π，0)是函數f（x）圖象的一個對稱中心；
②直線x=
π
3
是函數f（x）圖象的一條對稱軸；
③函數f（x）的最小正周期是π；
④函數f（x）的單調遞增區間為[-
5π
12
+kπ，
π
12
+kπ](k∈Z)
其中所有正確結論的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖給出了函數：y=ax，y=logax，y=log（a+1）x，y=（a-1）x2的圖象，則與函數依次對應的圖象是（　　）
A、①②③④B、①③②④
C、②③①④D、①④③②

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科目：高中數學 來源： 題型：

設復數z=
3(1-2i)
1-i
則復平面上復數z所對應的點在（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=loga（x+b）（a＞0且a≠1）的圖象如圖，則（　　）
A、0＜b＜1＜a
B、0＜b＜a＜1
C、0＜a＜b＜1
D、0＜a＜1＜b

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x-1．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數f（x）在[0，
π
2
]上的最大值和最小值．

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