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已知雙曲線的頂點與焦點分別是橢圓的焦點和頂點,若雙曲線的兩條漸近線與橢圓的焦點構成的四邊形恰為正方形,則橢圓的離心率為(   )
A.B.C.D.
D

試題分析:設橢圓的焦點,由題意可知雙曲線方程為,其漸近線方程為,又雙曲線的兩條漸近線與橢圓的焦點構成的四邊形恰為正方形,所以由橢圓的對稱性知雙曲線的漸近線方程為,即,所以,所以橢圓的離心率為.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知圓過橢圓的右頂點和右焦點,圓心在此橢圓上,那么圓心到橢圓中心的距離是                 .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,則橢圓的離心率是(   )
A.B.C.D.與的取值有關

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設橢圓C:(a>b>0)的左、右焦點分別為F1、F2,P是C上的點,,則C的離心率為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知F1、F2是橢圓=1(a>b>0)的左右焦點,P是橢圓上一點,∠F1PF2=90°,求橢圓離心率的最小值為          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是曲線上的點,,則必有 (  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若橢圓的短軸為,它的一個焦點為,則滿足為等邊三角形的橢圓的離心率是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

與橢圓共焦點且過點P(2,1)的雙曲線方程是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓的左、右兩個焦點分別為,若經過的直線與橢圓相交于兩點,則△的周長等于        .

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同步練習冊答案
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