【題目】已知拋物線C：
（
）的焦點F到準線l的距離為2，直線
過點F且與拋物線交于M、N兩點，直線
過坐標原點O及點M且與l交于點P，點Q在線段
上.
(1)求直線
的斜率；
(2)若
，
，
成等差數列，求點Q的軌跡方程.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，AD∥BC，AP＝AB＝AD＝1．
（Ⅰ）若直線PB與CD所成角的大小為
，求BC的長；
（Ⅱ）求二面角B－PD－A的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是某公司一種產品的日銷售量
（單位：百件）關于日最高氣溫
（單位：
）的散點圖.
數據：
| 13 | 15 | 19 | 20 | 21 |
| 26 | 28 | 30 | 18 | 36 |
（1）請剔除一組數據，使得剩余數據的線性相關性最強，并用剩余數據求日銷售量關于日最高氣溫的線性回歸方程
；
（2）根據現行《重慶市防暑降溫措施管理辦法》.若氣溫超過36度，職工可享受高溫補貼.已知某日該產品的銷售量為53.1，請用（1）中求出的線性回歸方程判斷該公司員工當天是否可享受高溫補貼？
附：
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線
：
的焦距為
，直線
（
）與交于兩個不同的點
、
，且
時直線
與的兩條漸近線所圍成的三角形恰為等邊三角形.
（1）求雙曲線的方程；
（2）若坐標原點
在以線段
為直徑的圓的內部，求實數
的取值范圍；
（3）設
、
分別是的左、右兩頂點，線段
的垂直平分線交直線于點
，交直線
于點
，求證：線段
在
軸上的射影長為定值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知首項為
的數列
各項均為正數，且
，
.
(1)若數列
的通項
滿足
，且
，求數列的前n項和為
；
(2)若數列
的通項
滿足
，前n項和為
，當數列是等差數列時，對任意的，均存在
，使得
成立，求滿足條件的所有整數構成的集合.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某海域有
兩個島嶼，
島在
島正東4海里處，經多年觀察研究發現，某種魚群洄游的路線是曲線
，曾有漁船在距島、島距離和為8海里處發出過魚群。以所在直線為
軸，
的垂直平分線為
軸建立平面直角坐標系.
（1）求曲線的標準方程；
（2）某日，研究人員在兩島同時用聲納探測儀發出不同頻率的探測信號（傳播速度相同），兩島收到魚群在
處反射信號的時間比為
，問你能否確定處的位置（即點的坐標）？
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