Question

【題目】某農科院為試驗冬季晝夜溫差對反季節大豆新品種發芽的影響，對溫差與發芽率之間的關系進行統計分析研究，記錄了6天晝夜溫差與實驗室中種子發芽數的數據如下：

日期	1月1日	1月2日	1月3日	1月4日	1月5日	1月6日
溫差（攝氏度）	10	11	12	13	8	9
發芽數（粒）	26	27	30	32	21	24

他們確定的方案是先從這6組數據中選出2組，用剩下的4組數據求回歸方程，再用選取的兩組數據進行檢驗.

（1）求選取的2組數據恰好是相鄰2天數據的概率；

（2）若由線性回歸方程得到的估計數據與實際數據的誤差不超過1粒，則認為得到的線性回歸方程是可靠的.請根據1月2，3，4，5日的數據求出關于的線性回歸方程（保留兩位小數），并檢驗此方程是否可靠.

參考公式：，

Answer 1

【答案】（1）（2）.可靠

【解析】

（1）先求得從6組數據中任選2組數據的基本事件個數，再得相鄰2天數據事件個數，即可得選取的2組數據恰好是相鄰2天數據的概率；

（2）根據所給數據，分別求得，代入公式可得，進而得回歸直線方程；分別再代入，檢驗即可判斷.

（1）從6組數據中任選2組數據，共有15個基本事件，，，，，.

記這2組數據恰好是相鄰兩天數據為事件A，

則A中有，共5個基本事件，

故.

（2），

，

所以

.

所求的回歸方程為.

當時，，，

當時，，.

故此線性回歸方程是可靠的.