Question

在等差數(shù)列{a_n}中，它的前n項(xiàng)的和為S_n，若S₁₂=21，則a₂+a₅+a₈+a₁₁等于

1. A.
   .5
2. B.
   .6．
3. C.
   7．
4. D.
   .10

Answer 1

C
分析：由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式S_n=，結(jié)合S₁₂=21求出a₁+a₁₂，然后利用等差數(shù)列的性質(zhì)可求a₂+a₅+a₈+a₁₁的值．
解答：在等差數(shù)列{a_n}中，它的前n項(xiàng)的和S_n=，
所以，，
則，
又a₁+a₁₂=a₂+a₁₁=a₅+a₈，
所以，a₂+a₅+a₈+a₁₁=2（a₁+a₁₂）=2×=7．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，訓(xùn)練了學(xué)生的整體運(yùn)算技巧，此題是基礎(chǔ)題．