Question

物體A以速度v=3t²+1在一直線上運動，在此直線上與物體A出發的同時，物體B在物體A的正前方5m處以v=10t的速度與A同向運動，問兩物體何時相遇？相遇時物體A的走過的路程是多少？（時間單位為：s，速度單位為：m/s）

Answer 1

設A追上B時，所用的時間為t₀，依題意有S_A=S_B+5即

∫

t00

（3t²+1）dt=

∫

t00

（10t）dt+5
∴（t³+t）

|

t00

=5t²⁰

|

t00

+5
∴t₀=5（s）
∴S_A=5t²+5=5×5²+5=130（m）
答；兩物體5s相遇．相遇時物體A的走過的路程是130m．