Question

若復數z滿足（3-4i）z=|4+3i|，則z在復平面中所對應的點到原點的距離為

 

．

Answer 1

考點：復數相等的充要條件

專題：計算題,數系的擴充和復數

分析：（3-4i）z=|4+3i|可化為（3-4i）z=5，兩邊求模可得答案．

解答： 解：|4+3i|=5，
∴（3-4i）z=|4+3i|，即（3-4i）z=5，
∴|（3-4i）z|=5，即5|z|=5，解得|z|=1，
∴z在復平面中所對應的點到原點的距離為1，
故答案為：1．

點評：該題考查復數相等的充要條件、復數的模，考查學生的運算能力，屬基礎題．