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為了測量一個心形圖形的面積，現使用計算機設計一個模擬實驗，將該圖形放在一個邊長為2cm的正方形中（如圖所示），發現在正方形中的10000個隨機的點中有3000個點落在該圖形內，則這個心形圖形的面積為
 
cm2．
考點：幾何概型
專題：概率與統計
分析：根據幾何概型的概率公式，進行估計即可得到結論．
解答： 解：正方形的面積S=4，則因為正方形中的10000個隨機的點中有3000個點落在該圖形內，
則根據幾何概型的概率公式可知
S
4
=
3000
10000
=
3
10
，
則S=
6
5
，
故答案為：
6
5
．
點評：本題主要考查幾何概型的概率計算，根據對應的面積關系是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}的前n項和為Sn，已知Sn=2an-2n+1（n∈N*）．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求證：當x＞0時，ln(x+1)＞
x
x+1
；
（Ⅲ）令cn=(-1)n+1log
an
n+1
2，數列{cn}的前2n項和為T2n．利用（2）的結論證明：當n∈N*且n≥2時，
T
 
2n
＜ln2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設隨機變量X的分布列P（X=k）=ak（k=1，2，3，4），則P（X＞
5
3
）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若實數a，b，c，d滿足ab=2，c+2d=0，則（a-c）2+（b-d）2的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設定義在R上的函數f（x）滿足f（x）f（x+3）=12，f（1）=4，則f（100）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若復數z滿足（3-4i）z=|4+3i|，則z在復平面中所對應的點到原點的距離為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（ωx+
π
3
）（ω＞0）在（π，
4π
3
）上單調遞減，則實數ω的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若關于x的不等式kx2-6kx+8＜0的解集為空集，則實數k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=x2+x-lnx的單調遞增區間為
 
．

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同步練習冊答案
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