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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
等腰三角形的底邊為a，腰長為2a，則腰上的中線長等于
 
．
考點：余弦定理
專題：計算題,解三角形
分析：設腰上中線為BD，AB=AC=2a，BC=a，在△ABC中，根據余弦定理可得：cos∠BAC=
7
8
，設BD=x，在△ABD中，由余弦定理即可求得x的值．
解答： 解：設腰上中線為BD，AB=AC=2a，BC=a，
在△ABC中，根據余弦定理有：cos∠BAC=
4a2+4a2-a2
2×2a×2a
=
7
8
，
設BD=x，
在△ABD中，由余弦定理可得：則
7
8
=
4a2+a2-x2
2×2a×a
，
可得x=
3
2
a=
6
2
a．
故答案為：
6
2
a．
點評：本題主要考察了余弦定理在解三角形中的應用，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=1oga（x+
a
x
-1）（a＞0且a≠1）的定義域為（0，+∞），則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cosα=
1
3
，cos（α+β）=-
1
3
，且α、β∈（0，
π
2
），則cos（α-β）=（　�。�
A、-
10
2
27
B、-
2
2
3
C、
23
27
D、-
9
27

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正項等比數列{an}中，a2=4，a4=16．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若a3，a5分別是等差數列{bn}的第3項和第5項，求數列{bn}的通項公式及前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三棱錐P-ABC，PA⊥面ABC，∠ABC=90°，PA=2，AB=
3
，BC=1，則該三棱錐的外接球體積為（　�。�
A、8π
B、
8
2
3
π
C、
4
3
3
π
D、12
3
π

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算1+2+3+…+100的值有如下算法：
第一步，令i=1，S=0
第二步，計算S+i，仍用S表示．
第三步，計算i+1，仍用i表示
第四步，判斷i＞100是否成立，若是，則輸出S，結束算法；
否則返回第二步．
請利用UNTIL語句寫出這個算法對應的程序．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
-
1
2
x+
1
4
，x∈[0，
1
2
]
2x2
x+2
，x∈(
1
2
，1]
，g（x）=asin（
π
3
x+
3π
2
）-2a+2（a＞0），給出下列結論，其中所有正確的結論的序號是（　�。�
①直線x=3是函數g（x）的一條對稱軸；         
②函數f（x）的值域為[0，
2
3
]；
③若存在x1，x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2），則實數a的取值范圍是[
4
9
，
4
5
]；
④對任意a＞0，方程f（x）=g（x）在[0，1]內恒有解．
A、①②B、①②③
C、①③④D、①②④

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓錐曲線C的一個焦點是F（0，1），相應的準線方程為y+1=0，且曲線C經過點（2，3），則曲線C的形狀是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于函數f（x）=sin2x-（
2
3
）|x|+
1
2
有如下四個結論：①f（x）的圖象關于y軸對稱；②f（x）的值域是（-
1
2
，
3
2
）；③當x∈（0，
π
2
）時，f（x）為增函數；④f（x）在R上有且只有一個零點，則正確結論的個數是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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同步練習冊答案
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