Question

已知向量

a

=（0，1），

b

=（1，0），

c

=（3，4），若λ為實數，且（

b

+λ

a

）⊥

c

，則λ的值為（　　）

• A、-

  3

  4

• B、-

  4

  3

• C、

  3

  4

• D、

  4

  3

Answer 1

考點：數量積判斷兩個平面向量的垂直關系

專題：平面向量及應用

分析：由向量的數乘和坐標加法運算求得

b

+λ

a

，再由向量垂直的坐標表示列式求得λ的值．

解答： 解：∵

a

=（0，1），

b

=（1，0），

c

=（3，4），
∴

b

+λ

a

=（1，0）+λ（0，1）=（1，λ）．
由（

b

+λ

a

）⊥

c

，得：（

b

+λ

a

）•

c

=0，
即3×1+4λ=0，解得λ=-

3

4

．
故選：A．

點評：本題考查平面向量的數乘及坐標加法運算，考查了向量垂直的坐標表示，是基礎的計算題．