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若a<b<0,則下列不等式中成立的是(  )
A、
1
a
1
b
B、b+
1
a
>a+
1
b
C、a+
1
b
>b+
1
a
D、
b
a
b+1
a+1
考點(diǎn):不等式比較大小
專題:綜合題,不等式的解法及應(yīng)用
分析:作差后結(jié)合已知條件判斷A;由A得判斷過(guò)程得到
1
a
1
b
,結(jié)合已知判斷B;舉例說(shuō)明C、D錯(cuò)誤.
解答: 解:∵a<b<0,
∴ab>0,b-a>0,
1
a
-
1
b
=
b-a
ab
>0,
1
a
1
b
,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;
1
a
1
b
,b>a,得b+
1
a
>a+
1
b
,選項(xiàng)B正確;
取a=-3,b=-2,滿足-3<-2<0,但-3-
1
2
<-2-
1
3
,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;
取a=-3,b=-2,滿足-3<-2<0,但
-2
-3
=
2
3
-2+1
-3+1
=
1
2
,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.
故選:B.
點(diǎn)評(píng):本題考查不等式的大小比較,考查了作差法,訓(xùn)練了利用舉反例法說(shuō)明不等式不成立,是基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

曲線y=x2-2x+1在點(diǎn)(1,0)處的切線方程為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=|x|,則下列哪個(gè)函數(shù)與y=f(x)表示同一個(gè)函數(shù)(  )
A、g(x)=(
x
2
B、h(x)=
x2
C、s(x)=x
D、y=
x , x>0
-x , x<0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知向量
a
=(k,1),
b
=(2,-2),如果
a
b
,那么(  )
A、k=1且
a
b
同向
B、k=1且
a
b
反向
C、k=-1且
a
b
同向
D、k=-1且
a
b
反向

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖在⊙O中,弦AB與CD相交于P點(diǎn),∠B=30°,∠APD=80°,則∠A=(  )
A、40°B、50°
C、70°D、110°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)全集為U,集合A與集合B的關(guān)系如圖,則下列說(shuō)法正確的是(  )
A、對(duì)任意a∈A,都有a∉B
B、不存在b∈B,使b∈A
C、對(duì)任意c∈∁UA都有c∈B
D、存在d∈B,使d∈∁UA

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知四個(gè)數(shù)2,a,b,5成等比數(shù)列,則等lgab于(  )
A、-1B、0C、1D、2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列函數(shù)中,導(dǎo)函數(shù)是奇函數(shù)的是(  )
A、y=sinx
B、y=ex
C、y=lnx
D、y=cosx-
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知向量
a
=(0,1),
b
=(1,0),
c
=(3,4),若λ為實(shí)數(shù),且(
b
a
)⊥
c
,則λ的值為(  )
A、-
3
4
B、-
4
3
C、
3
4
D、
4
3

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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