Question

（本題滿分10分）《選修4-5：不等式選講》已知函數
(1)證明:
(2)求不等式:的解集

Answer 1

（1）；（2）

解析試題分析：（1）對于x進行分三類討論，得到關于x的分段函數，進而分別求解得到解集取其并集得到。
（2）對于第二問的不等式的求解，也要再第一問的基礎上分為三種情況分別解得。再取其并集。
解：（1）

當  所以     
（2）由（1）可知， 當的解集為空集；
當；
當
綜上，不等式 
考點：本試題主要考查了絕對值不等式的求解，以及分類討論思想的運用。
點評：解決該試題的關鍵是運用三段論法來表示絕對值函數，進而利用圖像得到解集。