Question

(本小題滿分12分)
已知f(x)、g(x)分別為奇函數(shù)、偶函數(shù)，且f(x)＋g(x)＝2^x+2x，求f(x)、g(x)的解析式．

Answer 1

解：∵f(x)＋g(x)＝2^x+2x①
∴f(－x)＋g(－x)＝2^－x-2x，            …………………3分
又f(x)為奇函數(shù)，g(x)為偶函數(shù)，       
∴－f(x)＋g(x)＝2^－x－2x②             …………………6分
將①②聯(lián)立，得g(x)＝，f(x)＝+2x.  …………………12分

略