【題目】設(shè)向量
，
，則下列敘述錯誤的是( )
A.若
時，則
與
的夾角為鈍角
B.
的最小值為
C.與共線的單位向量只有一個為
D.若
，則
或
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）討論
的單調(diào)性；
（2）當(dāng)
時，記在區(qū)間
的最大值為
，最小值為
，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知直線
的方程為
．
（1）當(dāng)
時，求直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；
（2）證明：不論
取何值，直線恒過第四象限．
（3）當(dāng)
時，求直線上的動點
到定點
，
距離之和的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點△
三頂點坐標(biāo)分別是
，
（1）求A到BC邊的距離d；
（2）求證AB邊上任意一點P到直線AC,BC的距離之和等于d.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某高三理科班共有
名同學(xué)參加某次考試，從中隨機挑出
名同學(xué)，他們的數(shù)學(xué)成績
與物理成績
如下表：
數(shù)學(xué)成績 |
|
|
|
|
|
物理成績 |
|
|
|
|
|
（1）數(shù)據(jù)表明與之間有較強的線性關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程；
（2）本次考試中，規(guī)定數(shù)學(xué)成績達(dá)到
分為優(yōu)秀，物理成績達(dá)到
分為優(yōu)秀.若該班數(shù)學(xué)優(yōu)秀率與物理優(yōu)秀率分別為
和
，且除去抽走的名同學(xué)外，剩下的同學(xué)中數(shù)學(xué)優(yōu)秀但物理不優(yōu)秀的同學(xué)共有人，請寫出
列聯(lián)表，判斷能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下認(rèn)為數(shù)學(xué)優(yōu)秀與物理優(yōu)秀有關(guān)？
參考數(shù)據(jù)：
，
；
，
；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
的圖象如圖，直線
在原點處與函數(shù)圖象相切，且此切線與函數(shù)圖象所圍成的區(qū)域(陰影)面積為
.
（1）求
的解析式；
（2）若常數(shù)
，求函數(shù)在區(qū)間
上的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】 為了凈化廣州水系，擬在小清河建一座平面圖(如圖所示)為矩形且面積為200 m2的三級污水處理池，由于地形限制，長、寬都不能超過16 m，如果池外壁建造單價為400元/m2，中間兩條隔墻建造單價為248元/m2，池底建造單價為80元/m2(池壁厚度忽略不計，且池?zé)o蓋)．
(1)寫出總造價y(元)與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出定義域；
(2)求污水處理池的長和寬各為多少時，污水處理池的總造價最低，并求最低造價．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正三棱錐P-ABC的側(cè)面是直角三角形，PA=6，頂點P在平面ABC內(nèi)的正投影為點D，D在平面PAB內(nèi)的正投影為點E，連結(jié)PE并延長交AB于點G.
（Ⅰ）證明：G是AB的中點；
（Ⅱ）在圖中作出點E在平面PAC內(nèi)的正投影F（說明作法及理由），并求四面體PDEF的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知a，b是異面直線，給出下列結(jié)論：
①一定存在平面
，使直線
平面，直線
平面；
②一定存在平面，使直線
平面，直線平面；
③一定存在無數(shù)個平面，使直線b與平面交于一個定點，且直線平面.
則所有正確結(jié)論的序號為（ ）
A.②③B.①③C.①②D.①②③
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