【題目】已知a，b是異面直線，給出下列結論：
①一定存在平面
，使直線
平面，直線
平面；
②一定存在平面，使直線
平面，直線平面；
③一定存在無數個平面，使直線b與平面交于一個定點，且直線平面.
則所有正確結論的序號為（ ）
A.②③B.①③C.①②D.①②③
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【題目】在5件產品中，有3件一等品和2件二等品，從中任取2件，以
為概率的事件是( )
A. 恰有1件一等品 B. 至少有一件一等品
C. 至多有一件一等品 D. 都不是一等品
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【題目】甲，乙兩臺機床同時生產一種零件，其質量按測試指標劃分：指標大于或等于100為優品，大于等于90且小于100為合格品，小于90為次品，現隨機抽取這兩臺車床生產的零件各100件進行檢測，檢測結果統計如下：
測試指標 | [85，90） | [90，95） | [95，100） | [100，105） | [105，110） |
機床甲 | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
機床乙 | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
（1）試分別估計甲機床、乙機床生產的零件為優品的概率；
（2）甲機床生產一件零件，若是優品可盈利160元，合格品可盈利100元，次品則虧損20元；假設甲機床某天生產50件零件，請估計甲機床該天的日利潤（單位：元）；
（3）從甲、乙機床生產的零件指標在[90，95）內的零件中，采用分層抽樣的方法抽取5件，從這5件中任選2件進行質量分析，求這2件都是乙機床生產的概率．
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【題目】某大型高端制造公司為響應(中國制造2025)中提出的堅持“創新驅動、質量為先、綠色發展、結構優化、人才為本”的基本方針,準備加大產品研發投資,下表是該公司2017年5~12月份研發費用(百萬元)和產品銷量(萬臺)的具體數據:
月份 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
研發費用 | 2 | 3 | 6 | 10 | 21 | 13 | 15 | 18 |
產品銷量 | 1 | 1 | 2 | 2.5 | 6 | 3.5 | 3.5 | 4.5 |
（1）根據數據可知
與 
之間存在線性相關關系.
(i)求出關于的線性回歸方程(系數精確到0.001);
(ii)若2018年6月份研發投人為25百萬元，根據所求的線性回歸方估計當月產品的銷量;
(2)為慶祝該公司9月份成立30周年,特制定以下獎勵制度:以
(單位:萬臺)表示日銷量，
,則每位員工每日獎勵200元;
,則每位員工每日獎勵300元;
,則每位員工每日獎勵400元.現已知該公司9月份日銷量(萬臺)服從正態分布
,請你計算每位員工當月(按30天計算)獲得獎勵金額總數大約多少元
參考數據:
.
參考公式:對于一組數據
.其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
若隨機變量
服從正態分布
,則
.
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【題目】已知函數
，
．
（1）若曲線
在
處的切線的方程為
，求實數
的值；
（2）設
，若對任意兩個不等的正數
，都有
恒成立，求實數
的取值范圍；
（3）若在
上存在一點
，使得
成立，求實數的取值范圍．
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【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a＋b＋c＝8.
(1)若a＝2，b＝
，求cosC的值；
(2)若sinAcos2
＋sinB·cos2＝2sinC，且△ABC的面積S＝
sinC，求a和b的值．
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【題目】某化工廠一種溶液的成品，生產過程的最后工序是過濾溶液中的雜質，過濾初期溶液含雜質為2%，每經過一次過濾均可使溶液雜質含量減少
，記過濾次數為x（
）時溶液雜質含量為y.
（1）寫出y與x的函數關系式；
（2）按市場要求，出廠成品雜質含量不能超過0.1%，問至少經過幾次過濾才能使產品達到市場要求？（參考數據：
，
）
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【題目】隨機抽取某中學甲、乙兩班各10名同學，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數據的莖葉圖如圖7.
（1）根據莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；
（2）計算甲班的樣本方差；
（3）現從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學，求身高為176cm的同學被抽中的概率。
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