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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在正方體中,分別是的中點,給出以下四個結論:
; ②//平面; ③相交; ④異面
其中正確結論的序號是    ▲  .
(1)(3)(4)


連接,因為分別是的中點,所以。因為為正方體,所以,所以,從而有,所以,故,命題①正確;
由圖可知,與平面相交于正方體的中心,命題②不正確;
相交于正方體的中心,命題③正確;
由圖可知,異面,命題④正確。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

一個棱錐的三視圖如圖所示:則該棱錐的全面積是:
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知四棱錐的底面是邊長為4的正方形,分別為中點。
(1)證明:
(2)求三棱錐的體積。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在長方體ABCD—A1B1C1D1中,過長方體的頂點A與長方體12條棱所成的角都相等的平面有     (    )
A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列關于互不相同的直線和平面的命題,其中為真命題的是
A.若,則
B.若所成的角相等,則
C.若,則
D.若,則

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在如圖所示的幾何體中,四邊形為平行四邊形,⊥平面.
(1)若是線段的中點,求證:∥平面;
(2)求二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)如圖,正方形和四邊形所在的平面互相垂直,

(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)求異面直線所成角的余弦值.
 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,在斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面△ABC中,∠A=90°,且BC1⊥AC,過C1作C1H⊥底面ABC,垂足為H,則點H在(   )
A.直線AB上
B.直線AC上
C.直線BC上
D.△ABC內部

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,三棱柱中,=, 的中點,的中點:

(1)求直線所成的角的余弦值;
(2)在線段上是否存在點,使平面,若存在,求出;若不存在,說明理由。

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同步練習冊答案
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