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(本小題滿分14分)
已知四棱錐的底面是邊長為4的正方形,分別為中點。
(1)證明:
(2)求三棱錐的體積。

解:(1)…………2分
又底面是正方形,故…………….4分
相交…………5分
………….6分
(2),故兩點到平面的距離相等………8分
…………12分
中點,則,又
,又
………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,在正方體中,E 是的中點

(1)求直線 BE 和平面所成的角的正弦值,
(2)在上是否存在一點 F,使從平面?證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知表示不同直線,表示不同平面.下列四個命題中真命題為(    )
 


A.①②B.②③C.②④D.③④

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分,(1)小問5分,(2)小分7分.)
如圖所示,正三棱柱的底面邊長與側棱長均為中點.
(1)求證:∥平面
(2)求直線與平面所成的角的正弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
如下圖(圖1)等腰梯形PBCD,A為PD上一點,且AB⊥PD,AB=BC,AD=2BC,沿著AB折疊使得二面角P-AB-D為的二面角,連結PC、PD,在AD上取一點E使得3AE=ED,連結PE得到如下圖(圖2)的一個幾何體.
(1)求證:平面PAB平面PCD;
(2)求PE與平面PBC所成角的正弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

正六棱錐P-ABCDEF中,G為PB的中點,則三棱錐D-GAC與三棱錐P-GAC體積之比為(   )
A.1:1B.1:2C.2:1D.3:2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在正方體中,分別是的中點,給出以下四個結論:
; ②//平面; ③相交; ④異面
其中正確結論的序號是    ▲  .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)如圖,在四棱錐中,底面是邊長為的正方形,側棱底面分別為的中點.
(Ⅰ)求證:平面平面
(Ⅱ)求與平面所成角的正弦值;
(Ⅲ)求到平面的距離.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,已知平面平面是平面與平面的交線上的兩個定點,,且,在平面上有一個動點,使得,則的面積的最大值是(   ) 
A.B.C.D.24

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同步練習冊答案
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